سیستمهای پایدار و ناپایدار. یک سیستم پایدار سیستمی است که خروجیهای کرانداری به ازای ورودیهای کراندار داشته باشد. به عبارت دیگر، برای یک سیگنال کراندار، دامنه خروجی محدود باشد.
سیستمهای پایدار و ناپایدار. یک سیستم پایدار سیستمی است که خروجیهای کرانداری به ازای ورودیهای کراندار داشته باشد. به عبارت دیگر، برای یک سیگنال کراندار، دامنه خروجی محدود باشد.
در صورتی که این سه معادله با معادله بقای جرم ترکیب شوند، توصیف کاملی از ویژگیهای مختلف میدان جریان یک سیال نیوتنی و غیر قابل تراکم را میتوانند در اختیار ما قرار دهند. در واقع در اینجا ما ۴ معادله (۳ رابطه ناویر-استوکس
در فرآیند انتقال انرژی الکتریکی یا الکتریسیته به وسایل روزمره مانند کامپیوترها یا لامپها، دو کمیت مهم به نام «ولتاژ» و «جریان» (Current) نقش اساسی دارند. ولتاژ یا «اختلاف پتانسیل الکتریکی» (Electrical Potential Difference) در واقع نوعی
البته رابطه موازنه انرژی در این حالت فقط یک تفاوت اصلی با رابطه موازنه انرژی برای سیستم های بسته دارد و آن هم حضور تبادل انرژی ناشی از جریان جرم، است.
این رابطه که به قانون اول نفوذ فیک معروف است بیان میکند که برای برقرار بودن شرایط نفوذ حالت پایدار (یعنی بدون هیچ تغییری در سیستم با تغییر زمان)، بایستی حاصل ضرب نفوذپذیری D در گرادیان نفوذ dc/dx، با مقدار جریان خالص اتم
در ریاضیات، نظریهٔ پایداری، پایداریِ پاسخ معادلاتِ دیفرانسیل و مسیر حالت سیستمهای دینامیکی را تحت انحرافات کوچک از شرایط اولیه مورد بحث قرار میدهد. در حالت کلی یک قضیه پایدار است اگر انحرافی کوچک در فرضِ مسئله باعث انحرافی کوچک در نتیجه شود. باید توجه داشت که برای تعیین اندازهٔ تغییرات نیاز به تعریفِ متری مشخص است که به عنوان مثال در معادلات دیفرانسیلِ معمولی، این متر میتواند نرمِ در نظر گرفته شود. در سیستمهای دینامیکی، یک زیر مجموعه از فضای فاز پایدارِ لیاپانوف نامیده میشود اگر بتوان فاصلهای از نقطه تعادل یافت که با قرار دادنِ شرایط اول
مکانیک سیالات به تحلیل و بررسی جریان و رفتار سیالات (مایعات و گازها)، نحوه تعامل آنها با مرزهای جامد و نحوه واکنش آنها به نیروها و شرایط مختلف پرداخته و به دو شاخه استاتیک سیالات یا
موضوعات مورد بحث در این کتاب عبارت از رسانایی حالت ثابت یک بعدی، رسانایی حالت پایدار چند بعدی، هدایت متغیر در زمان، مکانیک سیالات، همرفت غیرطبیعی: جریان آرام، همرفت غیرطبیعی: جریان متلاطم، همرفت طبیعی، جوش و چگالش
جریان پایدار و یکنواخت ( Steady uniform flow ) : حالت های سیال با زمان و مکان تغییر نمی کند. در این حالت جریان را به ترتیب دو و یک بعدی مینامند. سوال: معادله سرعت یک جریان مستقیم با معادله مسیر آن چه
معادلات تعادل انرژی را اعمال کنید، سیستم های باز/بسته را تجزیه و تحلیل کنید و نیازهای کار و توان را محاسبه کنید.
حالت ترمودینامیکی : . حالت ترمودینامیکی به شاخص از ماده در یک سیستم باز یا بسته را حالت ترمودینامیکی گفته می شود. که با مشخص شدن دو پارامترهای زیر می توان بقیه مقادیر را به دست اورید.
انرژی درونی یک سیستم منزوی ثابت و پایدار است. قانون اول ترمودینامیک که به عنوان قانون بقای کار و انرژی نیز شناخته میشود، میگوید: تغییر انرژی درونی یک سیستم برابر است با مجموع گرمای داده
اگر در این حالت جدایش جریان زیادی وجود نداشته باشد، گرادیانهای جریانی حاضر در تنشهای لزج فقط در راستای عمود بر سطح (جهت η در شکل زیر) مقدار قابل توجهی خواهند داشت و میتوان از گرادیانهای در راستای جریان (جهت ζ در
هنگام کار با جریان های الکتریکی ساکن در رسانه های رسانا، باید معادله ثابت پیوستگی را در نظر بگیرید. در یک سیستم مختصات ثابت، شکل نقطه ای قانون اهم بیان می کند که:
معادله انرژی برای یک سیستم به صورت کلی مطابق رابطه زیر است. رابطه ۱ در این رابطه h s کار شفت را نشان میدهد که مقدار آن با هِد ایدهآل یا h i برابر است. h L نیز میزان افت هِد در این سیستم را نمایش میدهد.
معادله فوق در اواخر سال 1925 میلادی توسط اروین شرودینگر (Erwin Schrödinger) فرمولبندی شد. به طور کل این معادله چگونگی تغییر حالت سیستمهای کوانتومی را شرح میدهد. اروین شرودینگر (1887-1961)
معادله برنولی یک معادله مهم در مکانیک سیالات است که به تفصیل رفتار جریان سیال را توصیف میکند. برنولی در سال ۱۷۳۸ این معادله را بر اساس اصل حفظ انرژی برای جریان سیال در فشار کم توسعه داد.
انتقال انرژی «الکتریسیته» (Electricity) به محیط اطراف، از لامپها گرفته تا قطارها، توسط «جریان الکتریکی» (Electric Current) انجام میشود. جریان الکتریکی حرکت «بارهای الکتریکی» (Electric Charges) در یک رسانا است و بر اثر اعمال یک «نیروی
در حالت ۱ سیستم از حالت سکون رها میشود. بنابراین انرژی جنبشی کل سیستم برابر صفر است. همچنین جعبه ۱ بر روی زمین قرار دارد. در نتیجه، مقدار انرژی پتانسیل گرانشی آن نیز صفر خواهد بود.
Overviewقانون صفرم ترمودینامیکقانون اول ترمودینامیکقانون دوم ترمودینامیکقانون سوم ترمودینامیک
قوانین ترمودینامیک به چهار قانونی فیزیکی گفته میشود که از کمیتهای فیزیک، (مانند فشار، انرژی و آنتروپی) برای توصیف سیستمهایترمودینامیکی در تعادل ترمودینامیکی استفاده میکند. این قوانین همچنین روابط برخی پارامترهای ترمودینامیکی همانند کار ترمودینامیکی و گرما را توضیح میدهند. قوانین ترمودینامیکی رفتار هریک از کمیتها در شرایط گوناگون را توضیح داده و وجود از پدیدهها مانند حرکتدایمی را به دلیل نقض قانون اول یا قانون دوم ترمودینامیک غیرممکن میداند. قوانین اصلی ترمودینامیک عبارتند از قانون صفرم، اول، دوم و سوم ترمودینامیک.
حل معادله حالت (استفاده از فرم فضای حالت) یکی از روشهای معروف برای حل معادلات دیفرانسیل است. در این فضا یک معادله دیفرانسیل مرتبه n، به صورت n معادله مرتبه اول مستقل بیان میشود.
نوسان و موج در تمام ابعاد زندگی ما جریان دارد. از نمونههای آن میتوان به امواج دریا، امواج صوتی، ارتعاش اتمها در مولکول و ضربان قلب را مثال زد که همگی از قوانین نوسان پیروی میکنند. در واقع نوسان، حرکت رفت و برگشتی
معادله لاپلاس در ریاضیات، به معادله دیفرانسیلی مرتبه دوم اطلاق میشود که شکل آن بهصورت زیر باشد. البته توجه داشته باشید که رابطه بالا در حالت دوبعدی نوشته شده است. نمونهای از کاربرد فیزیکی معادله لاپلاس در انتقال
P 1 + ρgh 1 = P 2 + ρgh 2. میتوان با فرض h 2 =0 معادله مفروض را سادهتر کرد. بنابراین معادله برنولی بهصورت زیر قابل بازنویسی است. P 2 = P 1 + ρ g h 1. این معادله به ما میگوید که در یک سیال ساکن، فشار با افزایش عمق، زیاد خواهد شد.
معادله برنولی یک رابطه بین فشار،سرعت و ارتفاع در جریان بی اصطکاک است. شکل دست راست یک لوله جریان با مساحت متغیر(A(S و طول ds را نشان می دهد.خواص سیال ممکن است برحسب s و برحسب زمان تغییر کند، اما در مقطع عرضی A یکنواخت فرض می
سیستم فوق زمانی پایدار تلقی میشود که تمامی پاسخهای آن از نظر لیاپانوف پایدار باشند. در حقیقت سیستم ناهمگن فوق با هر عبارت دلخواهی از f ( t ) f ( t ) f ( t ) زمانی پایدار است که سیستم همگن مرتبط با آن نیز پایدار باشد.
سیستم در حالت تعادل ترمودینامیکی خود قرار دارد؛ از طرفی میتوان فرض کرد که گاز مفروض از بینهایت لایه تشکیل شده. این جمله به این معناست که لایههای قرار گرفته درون سیلندر، حضور پیستون را حس
تابع حالت به مسیر فرآیند طی شده توسط سیستم ارتباطی ندارد. این تابع، حالت تعادلی یک سیستم و نوع آنرا توصیف میکند. به طور مثال، یک تابع حالت، اتم یا مولکول را در گاز، مایع یا جامد توصیف میکند.
اگزرژی سیستم و جریان جرم. هدف اصلی در این فیلم آموزشی، به دست آوردن رابطه اگزرژی یک سیستم است. این سیستم را یک مقدار جرم در شرایط مشخص، دما، فشار، حجم و انرژی درونی مشخص، در نظر می گیریم.
گام نخست، شناخت مولفههای غیرخطی و نوشتن معادلات دیفرانسل غیرخطی سیستم است. وقتی یک معادله دیفرانسیل غیرخطی را خطی میکنیم، در واقع، خطیسازی را برای ورودیهای سیگنال کوچک حول پاسخ حالت ماندگار (وقتی ورودی صفر باشد
انرژی هر جسم (طبق نسبیت خاص) جنبش ذرات بنیادی آن جسم است و مقدار آن از معادلهٔ معروف آلبرت اینشتین بهدست میآید: = (باید توجه کرد که این معادله تنها انرژی موجود ذرات را نشان میدهد و نه دیگر گونههای انرژی (مانند جنبشی
طبق قانون اول ترمودینامیک منابع یا چشمههایی که میتوانند انرژی کل سیستم را تغییر دهند، کار نیروهای وارده بر سیستم و گرمای منتقلشده به سیستم است.
u (t) u(t) u (t) بردار ورودیهای خارجی یا بیرونی سیستم در زمان t t t است و f f f تابعی (شاید غیرخطی) است که مشتق زمانی (نرخ تغییرات) بردار حالت را مشخص میکند.. بردار حالت x (t 1) x(t_1) x (t 1 ) را در هر زمان آینده میتوان به صورت دقیق تعیین
انرژی کل را در جرم واحد و به شکل زیر تعریف میکنیم. e = u + k e + p e = u + V 2 2 + g z large e = u + ke + pe = u + frac {V^2} {2} + gz e = u + k e + p e = u +
(الف) 1/2 ρv^2 + ρgh + P = ثابت (ب) ρv^2 + ρgh + P = ثابت (ج) 1/2 ρv^2 + ρgh = ثابت (د) ρv^2 + ρgh = ثابت پاسخ: (الف) 1/2 ρv^2 + ρgh + P = ثابت توضیح: معادله برنولی برای جریان سیال تراکمناپذیر در حالت پایدار بیان میکند که مجموع انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل
انرژی آزاد گیبس استاندارد تشکیل (G f o) یک ترکیب، تغییر انرژی آزاد گیبس است که همراه با تشکیل ۱ مول از یک ماده در حالت استاندارد از عناصر تشکیل دهنده آن در حالت استانداردشان است (پایدار ترین شکل عنصر در فشار ۱ بار و دمای ۲۹۸
پایه نظری مکانیک سیالات دوفازی و بسیاری از معادلات جریان سیال بر مبنای معادله عمومی انرژی پایهگذاری شدهاند. این رابطه، عبارتی برای موازنه یا بقای انرژی بین دو نقطه در یک سیستم به شمار میآید.
اما باید توجه کرد که در حالت کلی و مسائل پیچیده مانند اکثر مسائل توربوماشین و آیرودینامیک، معادله ناویر استوکس حل دقیق و تحلیلی ندارد و برای یافتن پارامترهای مختلف میدان جریان باید معادله را به صورت عددی مورد مطالعه